应，可用于多尺度特征权重分配？”他的思维总是这样，即使在听别人的汇报，也会下意识寻找与自己课题的交叉点。

第二个汇报的就是胖子维杰。

他提出了一种基于互信息的特征选择方法，用于降低高维特征空间中的冗余。

汇报过程中，曹鹏三次举手提问，一次关于互信息估计中核函数带宽的选择依据，一次关于该方法在类别不平衡数据集上的鲁棒性，还有一次关于计算复杂度的实际评估。

每次提问都朝着要害而去。维杰的回答起初还游刃有余，到第三个问题时，额头已渗出细密的汗珠。

“计算复杂度方面，”维杰翻动着幻灯片，试图找到相应的分析页面，“理论上是On2，但实际实现中我们采用了近似算法……”

“近似算法的误差界是多少？”曹鹏追问。

会议室安静了几秒。瑞迪抬起头，目光在两人之间扫过，嘴角似乎微微上扬了一毫米—，这是他对学生间高质量辩论的认可。

“这……我们还在分析。”维杰最终承认。

“那么在你的实验结果中，至少应该标注‘使用近似算法’的说明。”曹鹏的语气没有得意，只是陈述事实，“否则对比是不公平的。”

维杰点头坐下时，曹鹏对他眨了眨眼，这是两人之间的默契，辩论归辩论，不影响午饭时一起吐槽系里新出台的服务器使用规定。

瑞迪教授朝曹鹏点头，“上周我们讨论了SIFT特征在动态场景中的漂移问题。曹鹏提出了一个新框架的初步想法。今天，请他详细展开。”

曹鹏起身，在靠近白板的位置坐下，他没用投影，有些思路，手写更能体现思考的脉络。

“谢谢教授。”他转向小组，目光扫过每个人的脸。

维杰抱着手臂，眉头微皱，艾米丽已打开笔记本，二年级博士生汤姆眼神放空，大概还没从昨晚的Dota战中回神，而博士后捷尔任斯基，则冲曹鹏眨眨眼。

“我们现有的图像分类流程：特征提取、编码、池化、分类器。”曹鹏画了四个方框，“问题在于，手工设计的特征，比如SIFT....在类别增多、视角变化剧烈时，区分度下降。而编码阶段用的K-means或稀疏编码，本质是假设特征服从单一分布。”

说到这儿，他等等，看是否有人提问。维杰动了动嘴唇，但最终选择放弃。

“我的提议是，放弃手工特征，直接从像素学起。”曹鹏在“特征提取”框上打了个叉，“但不是用传统的全连接神经网络，参数量太大，且忽略图像的空间局部性。我设计了一个多尺度稀疏自编码器结构。”

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他又在白板上画出三层结构，第一层是小感受野的卷积核，提取边缘纹理，第二层卷积核变大，整合局部结构，第三层是全连接层，但施加L1稀疏约束。每一层都用无监督预训练初始化，再用反向传播微调。

“关键在这里，”曹鹏在第三层旁写下公式，“我们不在像素空间做稀疏，而是在特征空间做。将每张图的特征激活视为一个信号，用字典学习找到过完备基，然后求解稀疏系数。”

“这样，分类问题转化为，在字典空间中找到最具判别力的稀疏模式。”

说着，写下一串数学符号。然后转向实际问题，“我在Caltech101数据集上试了初步版本。64×64的图，三层结构，第一层用6×6卷积核，步长2，得到16个特征图；第二层……”

“等等。”维杰终于举手，语气带着质疑，“曹，你算过时间复杂度吗？光是第一层卷积，假设输入是64×64的RGB图，6×6核，步长2，输出16个特征图，一次前向传播就需要多少乘加操作？这还没算上稀疏